MSc i matematikk
Eötvös Loránd University
Nøkkelinformasjon
Campus plassering
Budapest, Ungarn
Språk
Engelsk
Studieformat
På universitetsområdet
Varighet
2 år
Tempo
Fulltid
Studieavgift
EUR 4 190 / per semester *
Søknadsfrist
31 May 2024
Tidligste startdato
Sep 2024
* skolepenger / semester: € 4190. Ikke refunderbart søknadsgebyr: € 160. Registreringsavgift, kun for påmelding til det første semesteret: € 60
Introduksjon
Programmet gir en omfattende kunnskap om flere områder i matematikk og introduserer studentene til å gjøre forskning i teoretisk og / eller anvendt matematikk. Foruten rent teoretiske kurs, er mange kurs applikasjonsorienterte. Kurs tilbys innen algebra, tallteori, reell og kompleks analyse, topologi, geometri, sannsynlighetsteori og statistikk, diskret matematikk og operasjonsforskning, men også i tverrfaglige emner som bioinformatikk og teoretisk informatikk. Studentene kan også velge mellom applikasjonsorienterte kurs på høyt nivå, som presenterer toppmoderne problemstillinger i det gitte området, som komplekse systemer, finansmatematikk, etc.
Ideelle studenter
Studiet er rettet mot studenter som har minst en BSc-grad i matematikk eller et beslektet felt (fysikk, informatikk, osv.). I sistnevnte tilfelle kreves et visst antall (65) matematisk studiepoeng fra tidligere studier.
Opptak
Læreplan
Styrke av programmet
En av hovedfunksjonene i programmet er det store utvalget av kurs, som dekker flere områder i matematikk. Våre kandidater vil ha bred kunnskap om mange områder i matematikk. I tillegg til å tilby en introduksjon og grunnleggende forankring på mange områder, fører noen av fagene til oppdaterte forskningsresultater.
De fleste lærere i programmet har internasjonal lærerfaring, og de gir regelmessig også klasser på utenlandske universiteter, inkludert nordamerikanske institusjoner. Unge matematikere, som gir friskhet og ny fart, er også involvert i programmet. Våre instruktører har alle vitenskapelige grader og en god forskningsrekord. Eksempler viser at uteksaminering fra vårt program er et godt utgangspunkt for doktorgradsstudier eller senere doktorgradsstudier.
Spesielt interessant er det faktum at mange forskere ved den internasjonalt anerkjente ungarske kombinatoriske skolen har startet sin karriere ved universitetet vårt, og mange av dem har fortsatt en stilling ved Institute of Mathematics. For eksempel er Wolf -prisen og Kyoto -prisvinneren Prof. László Lovász professor ved universitetet vårt. Den siste Abel -prisvinneren, Prof. Endre Szemerédi er også utdannet ved skolen vår. Men man kan også huske Ostrowski -prisen til prof. Miklós Laczkovich (professor ved vårt universitet), Gödel -prisen til prof. László Babai (tidligere professor), Coxeter -prisen til prof. Balázs Szegedy (utdannet ved vårt universitet) osv .
Struktur
Grunnkurs
- Analyse
- Grunnleggende algebra (lesekurs)
- Grunnleggende geometri (lesekurs)
- Komplekse funksjoner
- Differensialgeometri I
- Geometri III
- Introduksjon til topologi
- Sannsynlighet og statistikk
- Lesekurs i analyse
- Sett teori (innledende)
Kjernekurs - Algebra og tallteori
- Grupper og representasjoner
- Tallteori 2
- Ringer og algebras
Kjernekurs - Analyse
- Funksjonsserie
- Fourier integral
- Funksjonell analyse II
- Emner i analyse
Kjernekurs - Geometri
- Algebraisk topologi (grunnleggende materiale)
- Kombinatorisk geometri
- Differensialgeometri II
- Differensial topologi (grunnleggende materiale)
- Temaer i differensialgeometri
Kjernekurs - Stokastikk
- Diskrete parameter martingales
- Markov kjeder i diskret og kontinuerlig tid
- Multivariate statistiske metoder
- Statistisk databehandling 1
Kjernekurs - Diskret matematikk
- Algoritmer I
- Diskret matematikk
- Matematisk logikk
Kjernekurs - Driftsforskning
- Kontinuerlig optimalisering
- Diskret optimalisering
Differensierte kurs - Algebra
- Kommutativ algebra
- Aktuelle emner i algebra
- Temaer i gruppeteori
- Temaer i ringteori
- Universal algebra og gitterteori
Differensierte kurs - Tallteori
- Kombinatorisk tallteori
- Eksponentielle summer i tallteori
- Multiplikativ tallteori
Differensierte kurs - Analyse
- Kapitler i kompleks funksjonsteori
- Komplekse manifolder
- Beskrivende settteori
- Diskrete dynamiske systemer
- Dynamiske systemer
- Dynamiske systemer og differensialligninger
- Dynamikk i en kompleks variabel
- Ergodisk teori
- Geometrisk målteori
- Ikke-lineær funksjonell analyse og dens anvendelser
- Operatørsemigroups
- Delvise differensialligninger
- Representasjoner av Banach - * - algebras og abstrakt harmonisk analyse
- Riemann flater
- Seminar i kompleks analyse
- Spesielle funksjoner
- Topologiske vektorrom og Banach-algebras
- Ubegrensede operatører av Hilbert mellomrom
Differensierte kurs - Geometri
- Algebraisk og differensial topologi
- Konveks geometri
- Differensial topologi problemløsning
- Diskret geometri
- Endelige geometrier
- Geometriske fundamenter av 3D-grafikk
- Geometrisk modellering
- Ligg grupper og symmetriske rom
- Riemannsk geometri
- Supplerende kapitler i topologi I - Topologi av singulariteter. (spesialmateriale)
- Supplerende kapitler i topologi II - Lavdimensjonale manifolder
Differensierte kurs - Stokastikk
- Analyse av tidsserier
- kryptografi
- Introduksjon til informasjonsteori
- Statistisk databehandling 2
- Statistisk hypotesetesting
- Stokastiske prosesser med uavhengige trinn, begrenser teoremer
Differensierte kurs - Diskret matematikk
- Anvendt diskret matematikkseminar
- Koder og symmetriske strukturer
- Kompleksitetsteori
- Kompleksitetsteoriseminar
- Data mining
- Design, analyse og implementering av algoritmer og datastrukturer
- Design, analyse og implementering av algoritmer og datastrukturer II
- Diskret matematikk II
- Geometriske algoritmer
- Grafsteoriseminar
- Matematikk for nettverk og WWW
- Utvalgte emner i grafteori
- Sett teori I
- Sett teori II
Differensierte kurs - Operasjonsforskning
- Bruksområder for driftsforskning
- Bedriftsøkonomi
- Tilnærmingsalgoritmer
- Kombinatoriske algoritmer
- Kombinatoriske algoritmer II
- Kombinatoriske strukturer og algoritmer
- Beregningsmetoder i driftsforskning
- Spill teori
- Grafteori
- Opplæring i grafsteori
- Heltallsprogrammering I
- Heltallsprogrammering II
- Lagerstyring
- Investeringsanalyse
- LEMON-bibliotek: løse optimaliseringsproblemer i C
- Lineær optimalisering
- Makroøkonomi og teorien om økonomisk likevekt
- Produksjonsprosessstyring
- Markedsanalyse
- Matroid teori
- Microeconomy
- Flere objektive optimaliseringer
- Ikke-lineær optimalisering
- Drift forskningsprosjekt
- Polyhedral kombinatorikk
- Planleggingsteori
- Stokastisk optimalisering
- Stokastisk optimaliseringspraksis
- Strukturer i kombinasjonsoptimalisering
Karrieremuligheter
Våre kandidater vil kunne søke om doktorgradsstudier enten ved Eötvös Loránd University eller hvor som helst i verden. Mange studenter vil imidlertid fortsette sin karriere umiddelbart innen industriell forskning og utvikling, ofte i høyteknologiske bransjer innen telekommunikasjon, finansinstitusjoner eller forsikringsselskaper eller i programvareutvikling av slike forskergiganter som Google.
Jobb eksempler
- Universitets professor
- Forskning matematiker i et forskningsinstitutt
- Systemanalytiker i en finansinstitusjon (bank, investering, forsikring)
- Høyteknologisk industri
- Matematikklærer